문제
<그림 1>과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다. 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다. 철수는 이 지도를 가지고 연결된 집의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다. 여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다. 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다. <그림 2>는 <그림 1>을 단지별로 번호를 붙인 것이다. 지도를 입력하여 단지수를 출력하고, 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.
제한사항
첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(정사각형이므로 가로와 세로의 크기는 같으며 5≤N≤25)이 입력되고, 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료(0혹은 1)가 입력된다.
첫 번째 줄에는 총 단지수를 출력하시오. 그리고 각 단지내 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 한 줄에 하나씩 출력하시오.
문제를 보고 든 생각
풀어본 문제지만 괜찮은 문제인 것 같아서 다시 풀어보기로 했다. dfs와 bfs 방식 모두 사용해서 한 번씩 풀어보기에 좋은 문제라고 생각했다.나의 아이디어
dfs든 bfs든 함수 안에 들어갔다가 나올 때 단지 번호에 1을 더해주고 탐색하는 곳의 값을 단지 번호로 바꿔준 후단지에 맞는 집들의 개수를 세면 될 것 같았다.결과
from collections import deque
# import pprint as pp
n = int(input())
village = []
for _ in range(n):
village.append(list(map(int, input())))
visited = [[False for _ in range(n)] for _ in range(n)]
def numbering(graph, row, column, visited, number):
q = deque([(row, column)])
visited[row][column] = True
graph[row][column] = number
dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [-1, 1, 0, 0]
while q:
r, c = q.popleft()
for i in range(4):
nx = r + dx[i]
ny = c + dy[i]
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and graph[nx][ny] == 1 and visited[nx][ny] == False:
q.append((nx, ny))
graph[nx][ny] = number
visited[nx][ny] = True
number = 1
for row in range(len(village)):
for column in range(len(village[0])):
if village[row][column] == 1 and visited[row][column] == False:
numbering(village, row, column, visited, number)
number += 1
num1 = 0
num2 = 0
num3 = 0
for row in range(len(village)):
for column in range(len(village[0])):
if village[row][column] == 1:
num1 += 1
elif village[row][column] == 2:
num2 += 1
elif village[row][column] == 3:
num3 += 1
answer = [number - 1, num1, num2, num3]
for data in answer:
print(data)이는 우선 bfs로 풀어본 나의 코드이다.
이 코드는 오답 처리가 됐다. 제출할 당시만 해도 뭐가 문제인지 알 수가 없었다.
물론 제출하고도 깨닫는 데 시간이 걸렸다.
왜 틀렸는지 정확한 원인을 모른 채 5번이나 더 시도했고 6번 모두 틀렸다.
가장 놀라웠던 건, 내가 이 문제를 정말 처음 풀었을 때와 똑같은 실수를 했다는 것이었다.
개선
시간이 지난 후 원인을 발견할 수 있었다.
원인은 바로, 단지가 무조건 최대 3개라는 조건도 없는데 단지를 3개로 판단하고 코드를 작성한 것이 원인이었다.
우습게도 변수까지 세 개 만들어서 집의 개수를 셌다.
처음 풀었을 때랑 똑같은 이유로 틀리다니 정말 발전이 없는 걸까.
오답 처리를 받은 이유를 깨닫고 코드를 개선했다.
1. bfs를 이용한 풀이
from collections import deque
n = int(input())
village = []
answer = []
for _ in range(n):
village.append(list(map(int, input())))
visited = [[False for _ in range(n)] for _ in range(n)]
def numbering(row, column):
q = deque([(row, column)])
visited[row][column] = True
village[row][column] = number
count = 1
dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [-1, 1, 0, 0]
while q:
r, c = q.popleft()
for i in range(4):
nx = r + dx[i]
ny = c + dy[i]
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and village[nx][ny] == 1 and visited[nx][ny] == False:
q.append((nx, ny))
village[nx][ny] = number
visited[nx][ny] = True
count += 1
answer.append(count)
number = 1
for row in range(len(village)):
for column in range(len(village[0])):
if village[row][column] == 1 and visited[row][column] == False:
numbering(row, column)
number += 1
print(number - 1)
for data in sorted(answer):
print(data)
전체적인 흐름은 "나의 아이디어"에 적어놓은 흐름과 일치하다.
2. dfs를 이용한 풀이
import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input().rstrip())
village = []
for _ in range(n):
village.append(list(map(int, input().rstrip())))
visited = [[False for _ in range(n)] for _ in range(n)]
def numbering(row, column):
if(village[row][column] == 1 and visited[row][column] == False):
visited[row][column] = True
village[row][column] = number
else:
return 0
if row + 1 < n:
numbering(row + 1, column)
if 0 <= row -1:
numbering(row - 1, column)
if column + 1 < n:
numbering(row, column + 1)
if 0 <= column - 1:
numbering(row, column - 1)
return 1
number = 1
for row in range(len(village)):
for column in range(len(village[0])):
number += numbering(row, column)
# 2차원 배열을 1차원 배열로
village = sum(village, [])
answer = []
for i in range(1, number):
count = village.count(i)
answer.append(count)
print(number - 1)
answer = sorted(answer)
for data in answer:
print(data)dfs는 좀 더 가벼운 방식들을 넣어서 풀이를 진행해봤다.
1. 입력을 받는 방식에 차이를 뒀다.
import sys를 이용하여 입력을 받으면 좀 더 빠르게 입력을 처리할 수 있다.
2. 2차원 배열의 그래프를 1차원 배열로 변환하여 단지에 맞는 집의 개수를 셌다.
이를 통해 bfs에서의 O(n^2) 방식보다 빠른 선형 시간에 단지를 탐색할 수 있었다.
위와 같이 단지 번호에 대한 정보를 탐색하고자 한 이유는
bfs와는 달리 dfs는 재귀 방식으로 이뤄지기 때문에 함수가 돌아가는 동안 안에서 count += 1을 하더라도 제대로 그 값이 함수 밖으로 전달되지 못했다.
그래서 아예 그래프를 1차원으로 바꾸어 단지에 맞는 집의 개수를 count 메소드를 통해 셀 수 있도록 하였다.
느낀 점
풀리면 재밌지만 못 풀면 참 지옥 같다.
할 수 있다.